两个几乎一模一样的双摆，初始角度只差 0.001 弧度（约 0.06°）——看它们的轨迹多快分道扬镳。
方程是确定的，未来却算不准，这就是混沌。
拖动小球可以直接摆初值（手机上也可以）。青色是 A 摆，橙色是 B 摆——B 的 θ₁ 永远比 A 大 0.001 弧度。
杆长/质量/重力/阻尼/轨迹长度实时生效；改初始角度会把摆重新挂起来（角速度清零、轨迹清空）。
双摆是教科书级的混沌系统：运动方程完全确定、没有随机数，但初值差 0.001 弧度，几秒钟后两条轨迹就毫无关系——
初始误差被指数放大，这叫对初值的敏感依赖。
玩法建议：先看默认初值下青/橙轨迹如何分叉；然后把阻尼拉到 0.3，看混沌怎么被"磨平"；
再试试把两个初值都设得很小（±10°），这时它退化成近似周期运动，混沌消失——
同一个方程，参数不同，行为天差地别。
混沌 ≠ 随机：重播同一组初值，轨迹分毫不差。不信就点两次"重置"。